Pedidos de vista dos ministros Ricardo Lewandowski e Marco Aurelio suspenderam o julgamento, pelo plenário do STF, sobre o poder de investigação do MP, discutida em duas ações (HC 84548 e RExt 593727). Apenas Luiz Fux se pronunciou sobre a matéria, defendendo a investigação com diretrizes fixadas para tanto. Ao fim de seu voto, Fux disse validar as investigações realizadas pelo MP até o momento, sendo que as balizas por ele fixadas devem ser obedecidas pela a partir da decisão da Corte.
Para ele, "Não há motivo racional para alijar (o MP) da condução dos trabalhos que precedem o exercício da ação penal de que é titular", sendo tal possibilidade de investigação direta compatível com a Carta. Segundo Fux, a investigação por parte do MP evita delongas e "milita em favor dos direitos fundamentais" do investigado, além de assegurar a independência na condução de investigações, especialmente em relação a crimes praticados por policiais.
Fux afirmou que o entendimento de que apenas a polícia pode investigar delitos é um retrocesso e não deve ser aceito. O ministro reiterou que o MP pode, ainda que em caráter subsidiário e sem o intuito de substituir a polícia, realizar investigações visando a instrução criminal. "De fato, não constitui função precípua do Ministério Público realizar medidas investigativas, contudo isso não pode impedir que a instituição trabalhe quando se deparar com ilícitos que demandam a sua atuação", disse.
Segundo Fux, os procedimentos investigativos conduzidos pelo MP devem seguir, no que couber, os preceitos que disciplinam o inquérito policial e os procedimentos administrativos sancionatórios, devendo ser "identificado, autuado, numerado, registrado, distribuído livremente". Ele acrescentou que a investigação deve ser pública e submetida ao controle judicial.
O ministro Fux prosseguiu registrando que o ato de instauração do procedimento deve formalizar o ato investigativo, delimitando o seu objeto e as razões que o fundamentam. A investigação deve ser comunicada imediatamente e formalmente aos respectivos chefes do MP ou MPF e as peças do inquéritos devem ser formalizadas de forma cronológica. Para ele, também deve ser fundamentado o motivo de a polícia não poder investigar determinado fato.