Natural de Hamburgo, na Alemanha, e naturalizado brasileiro, o ministro Felix Fischer ocupou, entre outras funções, a de procurador de Justiça do Ministério Público do Paraná e também a de ministro e corregedor do TSE. Foi, ainda, diretor da Enfam - Escola Nacional de Formação e Aperfeiçoamento de Magistrados e presidente da Comissão de Jurisprudência do STJ.
Ministro do STJ desde 1998, Dipp foi coordenador-geral do CJF (2007) e corregedor nacional de Justiça (2008/2010). Atualmente, integra também o TSE, é vice-diretor da Enfam e coordenador da Comissão da Verdade, instalada pela Presidência da República.
Além disso, foi presidente da comissão de juristas que elaborou o anteprojeto do novo CP.